HIDRAULICA

La hidraúlica es la parte de la física que estudia la mecánica de los fluídos y se divide en dos partes: hidrostática y la hidrodinámica.La hidrostática se fundamenta en leyes y principios como el de Arquímides, Pascal o la Paradoja Hidrostática de StelvinEl termino fluído se aplica a los líquidos y gases por los que ambos tienen propiedades comunes; sin embargo un líquido es incomprensible.

VISCOSIDAD

Esta propiedad se origina por el rosamiento de unas particulas con otras , cuando un liquido fluye. Por tal motivo la viscosidad se puede definir como una medida de resistencia que opone un liquido al fluir.Si en un recipiente perforado en el centro hace fluir por separado miel, leche, agua y alcohol observamos que cada liquido fluye con rapidez distinta, mientras mas viscoso es un liquido, mas tiempo tarda en fluir.

TENCION SUPERFICIAL

La tensión superficial hace que un liquido se comporte como una finisíma membrana elástica.Este fenómeno se presenta debido a la atracción entre las moléculas del liquído. Cuando se coloca el liquido en un recipiente las moléculas se atraen en todas direcciones por fuerzas iguales que se contrarestan unas con otras pero sobre una superficie solo son atraidas por los inferiores laterales más cercanos

.

COHESION

Es una fuerza que mantiene unidas a las moléculas de una misma sustancia. Si dos gotas de agua se juntan forman una sola

ADHERENCIA

Es una fuerza de atracción que se manifiesta entre dos moléculas de sustancias diferentes. Comunmente las sustancias liquidas se adhieren a los cuerpos sólidos,Al sacar un Varilla de vidrio en un recipiente de agua esta se moja, por lo que el agua se adhiere al vidrio, pero si la varilla de vidrio se introduce en un recipiente con mercurio al sacarla se observa completamente seca por lo que no hay adherencia.

CAPILARIDAD

La capilaridad se presenta cuando existe contacto entre un liquido y una pared solida, especialmente si son dos tubos delgados (casi del diametro de un cabello) llamados capilares.Al imtroducir un tubo de diametro muy pequeño en un recipiente con agua se observa que el liquido asciende por el tubo alcanzando una altura mayor que de la superficie libre de liquido. La superficie del liquido contenido en el tubo no es plana, sino que forma un mecanismo cóncavo,

DENSIDAD Y PESO ESPECIFICO

La densidad de una sustancia P (rho) es una propiedad caracteristica o intensiva de la materia, representa la masa contenida en la unidad de volumen. Su valor se determina dividiendo la masa de la sustancia entre el volumen que ocupa.
p= masa/volumen densidad (kg/m3 )
El peso especifico de una sustancia tambien es una propiedad caracteristica, y su valor se determina dividiendo su peso entre el volumen que ocupa.
pe=p/v peso especifico (N/m3)
Podemos obtener la relación entre la densidad y el peso especifico si recordamos que :
p=mgcomo:
pe=p/v sustituyendo
pe=mg/vy como m/v=p por lo tanto p=pe/g
Densidad=peso especifico/valor entre la aceleración de la gravedad

PRESION

La presión indica la relación entre una fuerza y un área sobre la cual actúa en cualquier caso en que exista presión, una fuerza actuará en forma perpendicular sobre una superficie. Matemáticamente la presión se expresa asi:
p=f/a
P=presión (N/m2 ) o Pascales
F= Valor de la fuerza perpendicular en newtons
A= Area superficial sobre la cual actúa la fuerza M2
Cuando mayor sea la fuerza aplicada, mayor será la presión para la misma área. Cuando se aplica una misma fuerza pero el área aumenta la presión disminuye de manera inversamente proporcional al incremento de dicha área.En resumen la presión es directamente proporcional a la fuerza recibida e inversamente proporcional al área sobre la cual actuá.

PRINCIPIOS DE BERNOULLI

Fisico suizo Daniel Bernoulli (1700-1782)

La presión de un liquido que fluye por una tuberia es baja si su velocidad es alta y por el contraraio, su presion es alta y su velocidad es baja.

En un liquido ideal cuyo flujo es estacionario, la suma de las energias cinetica potencial y presion detienen el liquido en un punto es igual a la suma de estas energias en cualquier otro punto.

Ec=1/2mv2

el teorema de bernoulli se basa en la ley de la conservacion de la energia; por ello en los puntos 1y2 la presion la energis cinetica potencial son iguales.

TEOREMA DE TORRICELLI

Fisico italiano Evangelista Torricelli (1608-1647)

La velocidad a la que sale un liquido por el orifio de un recipiente es igual a la que adquirira un cuerpo que se dejara caer desde el nivel libre del liquido hasta el nivel del orificio,

V12/2+ghi+Pi/p2=v22/2+gh2+P2/p2

La velocidad con la que sale un liquido por un orificio es mayor conforme aumenta la profundidad

LEY DE HOOKE

LEY DE HOOKE

Robert Hooke (1635-1703)

fisico inglesMientras no exceda el limite de elasticidad de un cuerpo la deformacion elastica que sufre es directamente proporcional al esfuerzo recibido.Con un resorte y un regla se comprueba la ley de hooke. Al poner una pesa de 20 g el resorte se estira un centimentro; pero si la pesa se cambia por una de 40 g se estira 2 cm y asi sucesivamente

ES EL COCIENTE ENTRE EL ESFUERZO (FUERZA) aplicado a un cuerpo y la deformación producida en dicho cuerpo. También recibe el nombre de constante del resorte o coeficiente de rigidez del cuerpo solido del que se trate.

k=modulo de elasticidad esfuerzo/ deformación

MODULO DE YOUNG

Es una característica de las sustancias solidas, conocer su valor nos permitirá calcular la deformación que sufrirá un cuerpo a someterlo a un esfuerzo.Cuando la expresión matematica del modulo de elasticidad se sustituye las ecuaciones del esfuerzo y la deformación se obtiene el modulo de Young, donde:
y=F/A/Al/l = y=Fl/AAl

Le= es el esfuerzo máximo que un cuerpo puede resistir sin perder sus propiedades elásticasLe=limite elástico Nm2Fm=fuerza máxima NA=área de sección transversal M2

Trayectoria distancia y desplazamiento

Movimiento rectilíneo uniforme

Trayectoria es la línea que une diferentes posiciones que ocupa un punto que se mueve en el espacio a medida que pasa el tiempo.

*trayectoria rectilinea
*trayectoria parabolica
*trayectoria angular
*trayectoria aleatorio o al asar

Distancia.- es una magnitud de escalar pues es unicamente la separacion que existe entre dos puntos. Se puede expresar en metros, centímetros en kilómetros o en cualquier otra unidad equivalente.

Velocidad y rapidez.

La velocidad se puede definir como el desplazamiento que efectua una particula entre el tiempo que tarda en realizarlo.

V=m/3
V=Km. /h

Para ir al aeropuerto de progreso en Yucatán que esta a una distancia de 30m. al norte de la ciudad de merida un automovilista viaja por una carretera recta a distintas velocidades: 60Km.h durante 0.1 hora; 30Km./h durante 0.2 horas hasta su llegada. ¿Cuál sera la distancia que recorra para cada tiempo especificado; su velocidad promedio y su velocidad media?













60Km./h—0.1h
30Km./h—0.2h
60Km./h—0.3h

V=d/t

D=(v)(t)
D=(60)(0.1)=6
D=(30)(0.2)=6 ======== 30
D=(60)(0.3)=!8


Cuando d2=30Km, d1=12Km;R2=0.6h t1=0.3h

30Km.-12Km./0.6h-0.3h=18Km./0.3h=60m/h

Cuando d2=30m., d1=6M:, r2= 0.6h, t1=0.1h
30KM.-12KM./0.6h. + 0.1h.= 24km:/0.5h. = 48Km./h

Ecuacion 17

Formula para el cálculo de desplazamiento con la velocidad media.

.d=V1+Vf/2t

Para un tiempo de 2 a 5 segundos la velocidad varia de 4 a 10m/s cual sera su desplazamiento

.t1=2s
.tf=5s
V1=4m/s
Vf=10m/s.d=21m

.d=4m/s+10m/s2/2(3s)
t=t2-t1 d=14m/s/2 (3s)
t=5-2
t=2
.d=(7)(3)
.d=21m

Para realizar un viaje desde la ciudad de México a un punto de la republica se utilizan 7 horas para una distancia de 700Km., llamamos al origen d1 y al destino d2. ¿Cuál sera su velocidad media?

T=7h
.d=700
0+700Km./ = 7=700/7 = 100Km./h
V=700/7 = 70

Una mejor recorre una trayectoria rectilínea en su camioneta. Primero a una velocidad constante de 50Km./h y después a una velocidad de 70Km./h y al final de una velocidad de 60Km./h durante su trayectoria al trabajo.
¿Cuál será la velocidad promedio?

Datos:
V1=50Km./h
V2=70.Km./h
V3=60Km./h

Velocidad promedio V1+V2+V3/n
Es d1
Es diferente ala velocidad media d2-d1/t2-t1

Velocidad instantanea:

Velocidad instantánea para analizar el movimiento de una partícula se requiere conocer el valor de la velocidad en tramos pequeños de su trayectoria; para ellos se utilizan el concepto: velocidad instantánea.
Si pretendemos hacer imperceptibles los tramos de una trayectoria debemos aumentar el numero de intervalos haciéndolos mas diminutos. En el limite necesitamos conocer la velocidad asociadas a cada de los puntos de la trayectoria.

Para realizar este proceso debemos calcular la velocidad media entre dos puntos lo mas cercanos posible. Así la velocidad instantánea de una partícula en el momento t es el limite de su velocidad media durante en intervalo de tiempo que incluya a t, cuando el tamaño del intervalo tiende a cero.

Velocidad instantanea = tin ad/at at=0

Tras analizar la grafica cual será la velocidad instantánea de un cuerpo móvil al paso de tres segundos.

Vist. = d2-d1/t2-t1

Nota
La velocidad instantánea se obtiene con la tangente en el tiempo considerado

Aceleración:

La aceleración se define como la razon de cambio de velocidad en relacion con el intervalo de tiempo en el cual ocurre.
La aceleración es una magnitud vectorial es decir tiene magnitud y direccion. Pura comprender este tema nos restringimos a la aceleración de magnitud constante como lo hace aceleración gravitacional.

Av
Vf-V1

Ecuación 19.
A=av/at=vf-v1/tf-tf

Vf=V1+a(tf-t1)
Vf=V1+at ecuacion 20

A=Vf-V1/tf-t1
Se utiliza para obtener la velocidad media.
En un intervalo de 2 a 4 segundos la velocidad de un automóvil aumenta de dos a ocho metros por segundo. Calcular grafica y matemáticamente el valor de la aceleración.
.a=
V1=2m/s
Vf=8m/s
.t1=2s
.tf=4s

A=vf-v1/tf-t1
A=8-2/4-2=6/2
A=3m/s2

Una camioneta lleva una velocidad inicial de 6m/s; al cabo de 4 segundos incrementa su velocidad a 20M/s. ¿Cuál es su aceleración y que distancia recorre?

A=3.5m/s
V1=6m/s
Vf=20m/s
T=4s
D=52m

6-20/2(4)
=14/4=35
D=v1+va/2
26/2(4)
13(4)=52
Un automóvil con una velocidad inicial de 5m/s acelera durante 12 segundos a 3m/s2. ¿Cuál es la velocidad final? ¿Que distancia recorrerá durante ese tiempo?

A=3m/s2
V1=5m/s
Vf=41m/s
T=125
D=276m

Vf=v1+at
Vf=5m/s+(3m/s2)(12)
Vf=5s/s+36m/s
Vf=41m/s

D=V1+vf/2(t)=5+41/2(12)=23(12)

Un tren viaja a 8m/s cuando de golpe se abre completamente la válvula de paso lo que implica un cambio uniforme de velocidad y se mantiene abierta durante una distancia de 1.5Km. si la aceleración es de 020 m/s2 y es constante ¿Cuál será la velocidad final?

A=0.20m/s2
V1=8m/s
D=1500m
Vf=25.76m/s

Vf=8m/s2+2(0.20)(1500)
Vf=64m2/s2+600m2/s2
Vf=664m2/s2
Vf=raíz cuadrado de 664m2/s2
Vf=25.76m/s

Movimiento circular uniforme

Definición del movimiento circular uniforme(mcv).

La rueda de la fortuna en movimiento es un claro ejemplo de movimiento circular uniforme. Una silla de la misma rueda realiza una trayectoria circular y sucede que pu3ede tener una rapidez constante. Sin embargo como la velocidad es un vector la rueda cambia a cada instante pues se dirige siempre de manera tangencial y forma un ángulo de 90º con el radio de giro.

Es un momento dado una persona que este sentada sin cinturón de seguridad puede salir disparada y en línea recta debido a que su movimiento es perpendicular al radio de giro.

Desplazamiento angular:

El desplazamiento angular es la distancia recorrida por un cuerpo que sigue una trayectoria circular y se expresa frecuentemente en radiales(rad) grados(º) y revoluciones(rev); de estas unidades el radian es el mas utilizado. Puesto que la circunferencia entre de un circulo u precisamente 2(3.1416) elradio en un circulo completro hay dos 3.1416.

A cuantos radianes sobre segundo corresponde 360º revoluciones por minuto (rpm)

360 rev/min (6.28rad/1rev)(1min)(60s)
Rev/min=rad/seg=2.260.8rad/60s ===========37.68rad/s

Cuantos grados por Segundo se desplaza un punto que gira a 1400 revoluciones por minuto
400*360/60====================8400º/s

Un punto que ha girado 3.500º en 1 minuto. ¿a cuantas revoluciones por minuto corresponde?
360º raiz 3500 3500º/min(1rev/360)===========9.72rpm.

A cuantos grados por minuto corresponde 240rev/seg?

240*360*60/1

240rev/s(360/1rev)(60s/1min)============5.184*10ala6

Un disco con diámetro de 20 cm. tiene en su borde una moneda después de 12 revoluciones:
¿Cuántos centímetros se habrá desplazado?== 753.98cm.
¿Cuántos radianes se habrá desplazado?====75.36rad

Un punto en el borde de un disco de 80m de radio se desplaza en un ángulo de 37º.
Calcular.
Cuantos radianes se desplaza =====.64rad
Cuantos revoluciones se ha desplazado === 0.1028rev
Cual es la longitud del arco de cierto punto ====51.67

.6457rad(1rev/6.28rad)==.1028rev
.1028rev/1*2(3.1416)(80)/1rev
6.28(80)(.1027)===51.62

Velocidad angular

Como en el movimiento rectilíneo uniforme la velocidad angular es el resultado de dividir el desplazamiento angular entre el tiempo transmitido. De esta manera las formulas anteriores de desplazamiento se aplica las ecuaciones de velocidad angular.
De acuerdo con la velocidad promedio entre dos puntos se tiene:
Vmedia===d/t

Si el desplazamiento angular para n vueltas es 2 3.1416n rad/s la formula para la velocidad angular es:

W=2(3.1416)n/t ecuación 27 donde:

W=velocidad angular (rad/s)
3.1416=3.1416
N=numero de revoluciones (o no de vueltas)
T=tiempo(s)

Para calcular la velocidad transencial (vt) en cm./s o en m/s se considera de radio r.

Vt=2(3.1416)rn/t ecuación 28

Donde:
Vt=velocidad tangenciales m/s o cm/s
3.1416=3.1416
R=radio de la circunferencia
N=numero de revoluciones o nº de vueltas
T=tiempo(1)

Aunque la velocidad angular se expresa en revoluciones por minuto (rpm) y en revoluciones por segundo (rev./s.) en la mayor parte de los problemas físicos es necesario usra radianes por segundo (rad/s) para adaptarse a formulas convencionales.

Frecuencia y periodo.

En el movimiento angular uniforme
1 vuelta=1ciclocompleto=360º=1revolucion
La palabra frecuencia (f) indica el numero de revoluciones las vueltas y los ciclos completos.
Sus unidades corresponden a ciclos/segundos también llamados HERTZ
1 hertz corresponde a 1 vuelta en 1 segundo
1º/s=1hertz
El periodo T indica el tiempo que tarda una partícula en realizar 1 ciclo completo.
La unidad utilizada en el periodo es el segundo
El periodo T y la frecuencia f son reciprocas ejemplo: f=10s el tiempo que tarda en realizar en ciclo completo es de 1/10s

F=1/T ecuación 30
T=1/f ecuación 31

Los conceptos de frecuencia y periodo son muy útiles para comprender los fenómenos que se producen en los movimientos periódicos estos fenómenos se verán con mayor determinado en los temas de acústica óptica y electricidad.
Para intuir el concepto de periodo en las formulas de velocidad angular y velocidad tangencial el periodo (+) sustituye al tiempo como se puede observar en las siguientes formulas:

W=2(3.1416)/T ecuación 32
Vt=2(3.1416)r/T ecuación 33

Considerando que la frecuencia (f) es el reciproco del periodo (T) las formulas toman las siguientes formas.

W=2(3.1416) ecuación 34
Vt=2(3.1416) ecuación 35
Gama=wf-wi/t ecuación 36
Wf=wi+gamat ecuación 37
W=wi+wf/2 ecuación 38
Teta=wi+wf/2 t ecuación 39